第１７１回算数計算問題 奈良学園中学校２００９年Ａ第１問（１） 55=xとする。 与式=(55+4)(55-4)+(55+3)(55-3)+(55+2)(55-2)+(55+1)(55-1) =55^2-4^2+55^2-3^2+55^2-2^2+55^2-1^2 =12070 中3の教科書に出てくるような問題だね。

www.sansuu.net a-b-8≧2,b-c-8≧2より、a≧b+10,b≧c+10だから、bは13以上の素数、aは23以上の素数となり、a、bはともに奇数となる。a-b-8は偶数の素数となり、2となり、a=b+10となる。b=c+8+p(pは素数）とおく。c=2のとき、b=p+10,a=p+20以下、3を法とする。p≡…

プロ家庭教師のＰＴ | 甲陽学院中学校２０００年１日目第１問（３） 10人座った10人用の椅子,9人座った9人用の椅子をそれぞれx,y脚とする。 10x+63=9y+32 9y-10x=31 9×9-10×5=31 9(y-9)=10(x-5)9,10は互いに素だから、x-5=9k,y-9=10k(kは整数)とおける。x=9k…

www.sansuu.net 高校入試あたりによく出る問題。 2016=2^5・3^2・7 (5+1)・(2+1)・(1+1)=36個 (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)・(1+3+3^2)・(1+7)/36=182

www.sansuu.net 条件の対称性を駆使すると簡単に解ける。 4!×3×(2×2+(1+1)×2)=576通りとなる。

算数にチャレンジ第127問 2数の最大公約数は、2数の差の2004(=3×4×167)の約数である。 2数は奇数だから、3×167の約数が候補となる。 3×167×3=1503、167×(9+12)=3507となり、条件を満たす。 よって、○=5,△=0となる。

www.sansuu.net 和が9になる2数の組み合わせは、(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)で、これらの組み合わせはどちらか一方の数のみ使える。(1)9×8×6×4=1728個(2)1桁9個2桁9×8=72個3桁9×8×6=432個2000-(9+72+432)=1487個が4桁4桁で千の位が1,2,…,7のものがそれぞ…

算数にチャレンジ第177回 1番目 1A+0B2番目 0A+1B 3番目 1A+1B4番目 1A+2B5番目 2A+3B6番目 3A+5B7番目 5A+8B8番目 8A+13B9番目13A+21B (I)10番目 21A+34B11番目 34A+55B12番目 55A+89B13番目 89A+144B14番目144A+233B15番目233A+377B16番目377A+610Bここで…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 何年も前からある使い古された数学ネタ。 理系とか文系とか関係ないけどね～ 他にもいろいろあるね。 階乗を使ったよくある算数・数学ネタ - NAVER まとめ

簡単な場合の数の問題（洛南高校の入試問題） 答えは6C3=20通りとなる。小学生でも瞬殺かもね。

算数にチャレンジ第7問 平行線を引いて相似を作る。 Fを通り、辺BCに平行な線と辺ABの交点をH、Dを通り、辺ACに平行な線と辺BCの交点をIとする。DG=56aとすると、DH=56a、AH=56a×6/8=42a、BD=56aｂ×6/7=48aとなる。あとは方程式を解くだけ。56a+42a+48a=6146…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp ベストアンサー以外がベストアンサー笑いくらいい回答があっても、理解できない質問者にとっては無意味だね～

東京大学2007年前期文科数学第３問 簡単な整数問題だね。二項定理や合同式は使わなくても処理できるので、中学生でも解けるかな。m=10k+r(kは整数、rは0以上9以下の整数）とおいて二項定理を用いると、5m^4≡5r^4(mod10)となることがわかるので、r=0,1,2,・・…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp カテゴリーマスターの回答のように、何の２乗が限定されていないので、〇で正解だね。質問者にとっては豚に真珠みたいだが・・・

算数にチャレンジ第44回 答えは17×18-(17+18)=271。瞬殺！ 阪大でも同種の問題が出ているようだね。作ることができない整数に関する問題（阪大の入試問題）作ることができない最大の整数は3×5-(3+5)=7。あとは1以上7以下の整数を調べるだけ。1,2,4,7が答えと…

算数にチャレンジ第73回 まず1を10個並べる。間は9個で、そこに＋を置くか否かを考える。2^9=512通りあるが、すべて置かないのは不適だから、答えは512-1=511通り。瞬殺!!

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 70と105と210の最小公倍数は630ではなく、210だということは小学生でもすぐに気づくね。そんな間違いの回答がベストアンサー笑ワーストアンサーだね！

計算問題（計算の工夫（展開公式）） 2011=xとする。与式＝(x+3)(x-3)-x(x-1)=x^2-9-x^2+x=x-9=2011-9=2002

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 上のごく基本的な確率の問題で、謎の投稿をしている人がいるね。回答内容から判断すると、根本的にわかっていないとしか思えないけど…過去に算数のカテゴリーマスターだったというのが笑えるよね。今回は最終的に正しい回答が…

算数にチャレンジ第８２回 全てのカードを並べると考え、17以上の7枚のカードだけに注目すればよい。その中で17が一番左にあればよいから、求める確率は1/7となる。瞬殺!!

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 覆面算ではなく、連立２次方程式の問題だね。a+b+c=10a+a(b+c)=24にb+c=10-aを代入すると、a+a(10-a)=24a^2-11a+24=0(a-3)(a-8)=0a=3,8a=8のとき、b+c=2となり、b=c=1となり不適a=3のとき、b+c=7となり、例えば、b=1,c=6が答…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 私立大学や地方の国立大学で普通に出される問題だね。2/7＝1/A+1/Bの両辺を7AB/2倍すると、AB=(7/2)B+(7/2)A(A-7/2)(B-7/2)=49/4(2A-7)(2B-7)=492A-7も2B-7も奇数だから、AとBは異なるから、(2A-7,2B-7)=(1,49),(49,1)（以下…

www.sansuu.net (1)少なくとも3色必要だから、P2=0となる。底面は3通りあり、側面は縞模様に塗るしかなく、2通りある。よって、答えはP3=3×2=6通りとなる。(2)まず、すべての面に隣と同じ記号とならないように、A、B、C、Dを書き込む。樹形図（略）により21…

www.sansuu.net 正多面体の色塗りの問題だけど、有名私大の入試問題で出されても不思議でないね。(1)円順列で2!=2通りとなる。(2)底面固定で、対面が5通り、側面は円順列で3!だから、5×6=30通りとなる。(3)１面固定で、対面が7通り、対面の隣の３面が円順列…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp この種の問題を解く際に、よく不完全な記述があるね。x＾2が○の倍数だから、xも○の倍数・・・。それは、xが素数などごく一部の数について成り立つだけなので、そのことについて理由できちんと述べなくてはいけない！！例えば…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 作るほうは簡単なのかもしれないけど、解くほうは思いつかないと大変な問題だね。15分ぐらい考えて、1をひくと素数が小さい順に並んでいることに気づいたよ！ 次のように、ある決まりにしたがい数が並んでいる。□に入る数は何…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 瞬殺できるのに、なぜ展開するの？笑そもそも、展開は因数分解の逆の作業だから、できるだけ避けるべきなのにね～ (3x+y)(5x-y)+32x+16=(3x+y □）（5x-y △）□と△にはかけて16の数が入るが、yの係数が異符号なだけなので、同じ…

算数にチャレンジ第32問 漸化式を作る。 n段目にいる場合の数をa(n)とすると、 a(n+3)=a(n+2)+a(n+1)+a(n) a(1)=1、a(2)=2、a(3)=4 以下、順次求めればよい（省略）。

www.sansuu.net 白2枚nセットと黒2枚の配置の仕方を考えればよいから、n+2C2でおしまい。 瞬殺!!

フィボナッチ数列の問題 n日目に勝つ場合の数をp(n)、負ける場合の数をq(n)とすると、p(n+1)=p(n)+q(n)q(n+1)=p(n)p(n+2)=p(n+1)+q(n+1)=p(n+1)+p(n)フィボナッチ数列！p(1)=1、q(1)=1、p(2)=1+1=2より、あとは順次求めるだけ（省略）。