平面図形の求積の問題
Dから辺BCに垂線DHを下ろし、三角形DHCを時計回りに90度回転すると、一辺の長さが10cmの正方形ができる。
よって、答えは10^2=100cm^2となる。
平面図形の相似の問題
Dを通り、辺ABに平行な線を引くと、相似な三角形が出てくる。
求める長さをxcmとすると、5:x=x:(5-1.8)
x^2=16
x=4
答えは4cmとなる。
場合の数の問題
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100x+10y+z-(x+y+z)=5k
90x+9(x+y)=5k
x+yは5の倍数
あとは書き出すだけ。
x,yの組み合わせは9通りあり、zは10通りあるから、答えは9×10=90個となる。
計算の工夫を要する計算問題
第１７１回算数計算問題 奈良学園中学校２００９年Ａ第１問（１）
55=xとする。
与式=(55+4)(55-4)+(55+3)(55-3)+(55+2)(55-2)+(55+1)(55-1)
=55^2-4^2+55^2-3^2+55^2-2^2+55^2-1^2
=12070
中3の教科書に出てくるような問題だね。
平面図形の問題
3つの三角形をそれぞれ時計回りに60度回転すると六角形ができる。
この六角形の面積は元の正三角形の面積の2倍で、有名な直角三角形3個と正三角形3個からなる。
求める面積は{3×4×1/2×3+0.43×(3^2+4^2+5^2)}×1/2=19.75cm^2となる。
