平面図形の求積の問題 Dから辺BCに垂線DHを下ろし、三角形DHCを時計回りに90度回転すると、一辺の長さが10cmの正方形ができる。よって、答えは10^2=100cm^2となる。

算数にチャレンジ第69問 Dを通り、辺ABに平行な線を引くと、相似な三角形が出てくる。求める長さをxcmとすると、5:x=x:(5-1.8)x^2=16x=4答えは4cmとなる。

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com 100x+10y+z-(x+y+z)=5k90x+9(x+y)=5kx+yは5の倍数あとは書き出すだけ。x,yの組み合わせは9通りあり、zは10通りあるから、答えは9×10=90個となる。

第１７１回算数計算問題 奈良学園中学校２００９年Ａ第１問（１） 55=xとする。 与式=(55+4)(55-4)+(55+3)(55-3)+(55+2)(55-2)+(55+1)(55-1) =55^2-4^2+55^2-3^2+55^2-2^2+55^2-1^2 =12070 中3の教科書に出てくるような問題だね。

算数にチャレンジ第15回 3つの三角形をそれぞれ時計回りに60度回転すると六角形ができる。 この六角形の面積は元の正三角形の面積の2倍で、有名な直角三角形3個と正三角形3個からなる。 求める面積は{3×4×1/2×3+0.43×(3^2+4^2+5^2)}×1/2=19.75cm^2となる。

プロ家庭教師のＰＴ | 甲陽学院中学校２０００年１日目第１問（３） 10人座った10人用の椅子,9人座った9人用の椅子をそれぞれx,y脚とする。 10x+63=9y+32 9y-10x=31 9×9-10×5=31 9(y-9)=10(x-5)9,10は互いに素だから、x-5=9k,y-9=10k(kは整数)とおける。x=9k…

算数にチャレンジ第11回 三角形ABEをひっくり返して、AEとDEをくっつけると二等辺三角形ができる。 答えは(180-92-28)/2=30°となる。 瞬殺!!

算数にチャレンジ第8問 円周上の点と中心を結んで6個の三角形に分割する。 異なる者同士を隣り合わせになるように並べ替えると、1辺の長さが8cmの正三角形から1辺の長さが2cmの正三角形3個を切り取った図形となる。 求める面積は0.43×(4×4-3)=22.36cm^2とな…

www.sansuu.net 高校入試あたりによく出る問題。 2016=2^5・3^2・7 (5+1)・(2+1)・(1+1)=36個 (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)・(1+3+3^2)・(1+7)/36=182

算数にチャレンジ第28問 与えられた条件より、Aは4%になったことがわかる。 水300gと12%の食塩水を混ぜて4%にすればよいから、12%の食塩水は全体の4/12=1/3 よって、答えは150gとなる。

www.sansuu.net 条件の対称性を駆使すると簡単に解ける。 4!×3×(2×2+(1+1)×2)=576通りとなる。

算数にチャレンジ第127問 2数の最大公約数は、2数の差の2004(=3×4×167)の約数である。 2数は奇数だから、3×167の約数が候補となる。 3×167×3=1503、167×(9+12)=3507となり、条件を満たす。 よって、○=5,△=0となる。

覆面算の問題 PQRS×9=SRQP P=1,S=9はすぐに決まる。 Qは0か1となるが、Q=1のとき、R=9となり、計算結果が4けたとならない。 Q=0のとき、R=8となり、条件を満たす。 よって、答えは1089となる。

算数にチャレンジ第４４回 17×18-(17+18)=271 瞬殺!!

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com 三角形ABCを三角形ACEの上に重ね合わせると二等辺三角形が登場する。二等辺三角形の頂角から底辺に垂線を下ろすと、合同な直角三角形が現れ、AEとCDが平行であることがわかる。もんだいぶんの図にあるいずれの三角形も高さ…

算数にチャレンジ第117回 有名問題 200-128=7272×2=144

www.sansuu.net クラス分けの仕方を考えればよい。 答えは6×6×6+1=217人以上7×7×7=343人以下となる。

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com ア 12×5×1/3=20個イ 3×20×1/2+5×12=90本

算数にチャレンジ第92回 全部で75回の支払いとなる。支払った人の番号は1,2,4,7,1,6,2,9,7,6,6,7,9,2,6,1,7,4,2,1の繰り返しとなる。6番の人が1番多く、4×4=16回支払うことになるから、答えは1600円となる。

www.sansuu.net (1)は単なる逆算 (2)は例を使うと簡単 9×8×7×(6+5-４-3）+2+1=2019

http://kurihara.sansu.org/sansu1-0/090.html n回切断すると、切断面には(n-1)本の直線があることに着眼する。 0,1,2,4,7,11,16,22 1,2,4,8,15,26,42,64 よって、64個が答えとなる。

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com ×と÷だけだから大きな分数をイメージすればよい。 それぞれの数の素因数を考えれば、答えが×、÷、×、÷、÷、×、÷、×となることはすぐにわかる。

www.sansuu.net すべての対戦を書き出した後、対戦が確定したものを消していけばよい。 うまく作られた問題だから、うまく解けば簡単に解ける。

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 最後の□に×を入れ、確定しているところを計算すると80となるから、残りで20を作ればよい。 4×5があるので、残りをチャラにすることを考えれば瞬殺！

www.sansuu.net ループを見つければよい。 この種の問題としてはできの悪い問題。 1と12は不変で、他の数は10で元に戻るから、(3)の答えは6番目と同じとなる。

www.sansuu.net 隣り合う数字の和が9となるのは、(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)の4パターンだけ。隣り合う数字の和が8となるのは、(1,7),(2,6),(3,5)の3パターンだけ。隣り合う数字の和は7種類あるから、上の7パターンがすべて現れることになる。8と4は１回しか登…

継子立ての問題 個数が2のべき乗のとき、最後のものが残る。 まず、72個取り除いて2のべき乗の個数にする。 この時点で最後のボールの番号は144だから、答えは144となる。

フィボナッチ数列の問題 ロボットの個数は1,2,3,5,8,…となる（フィボナッチ数列）３で割った剰余は1,2,0,2,2,1,0,1の8この数の繰り返しとなる。500÷8=62…4だから、3の倍数は2×62+1=125回ある。

www.sansuu.net (1)4,5,6,7,8ならすぐにできるから、1を無意味な計算にすればよい。答えの1つは1×4+5+6=7+8となる。6+7+8=21より、もう1つの答えも1+4×5=6+7+8となることがすぐにわかる。(2)=の入りそうな場所を考える。右から順に考えると、1番目は無理。2…

めちゃくちゃ簡単なてんびんの問題（大阪星光学院中の入試問題） (1)なんて不要。 常に重いほうにある2が答え。瞬殺! 低学年でも解けるかなぁ。