www.sansuu.net 正多面体の色塗りの問題だけど、有名私大の入試問題で出されても不思議でないね。(1)円順列で2!=2通りとなる。(2)底面固定で、対面が5通り、側面は円順列で3!だから、5×6=30通りとなる。(3)１面固定で、対面が7通り、対面の隣の３面が円順列…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp この種の問題を解く際に、よく不完全な記述があるね。x＾2が○の倍数だから、xも○の倍数・・・。それは、xが素数などごく一部の数について成り立つだけなので、そのことについて理由できちんと述べなくてはいけない！！例えば…

算数にチャレンジ第５問 13+31=44をたすと、13と31のL.C.M.の403の倍数となる。500+44=544未満は403だけだから、答えは403-44=359才となる。

www.sansuu.net 問題文にある記号に従う。最初に縦長の長方形を1つ並べる場合と横長の長方形を2つ並べる場合があるから、<x>=<x-1>+<x-2>となる。フィボナッチ数列！<1>=1、<2>=2以下、順次求めるだけ。</x-2></x-1></x>

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 最高位から2桁の77に注目する。8×8=64、8×9=72、9×9=81だから、A、Dの組み合わせは8、9となる。D=9とすると、777Dは9の倍数だから、9の倍数判定法により、E=6となる。7776÷9=864となり、B=E=6となり、覆面算の答えとしては不…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 作るほうは簡単なのかもしれないけど、解くほうは思いつかないと大変な問題だね。15分ぐらい考えて、1をひくと素数が小さい順に並んでいることに気づいたよ！ 次のように、ある決まりにしたがい数が並んでいる。□に入る数は何…

推理(?)の問題 リンク先に推理の問題と書いてあるけど、推理の問題じゃないような…４つの数を小さい順にA、B、C、Dとする。Bは28÷2=14より大きく、32÷2=16より小さい整数だから、B=15と確定する。あとは順次求めるだけ。どこかで解いたことがある問題だなぁ…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 最高位に唯一現れないBが0になる。4000未満の数を５個足しても20000以上にならないので、C=1になる。あとは、A=2,B=3とA=3,B=2をチェックするだけ。

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com 分配法則を利用する。 与式 =｛(6+7+8+9)×111｝/｛(1+2+3+4)×111｝ =30/10 =3

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 瞬殺できるのに、なぜ展開するの？笑そもそも、展開は因数分解の逆の作業だから、できるだけ避けるべきなのにね～ (3x+y)(5x-y)+32x+16=(3x+y □）（5x-y △）□と△にはかけて16の数が入るが、yの係数が異符号なだけなので、同じ…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp ABCA×Aが4桁だから、A=1,2,3のいずれかで、一の位が９だから、A=3となる。ABCA×Bが4桁だから、B=1,2のいずれかとなる。B=1として試してみると、C=2でオーケーとなるが、B=2として試してみると、Cに該当するものなし。

簡単な推理パズル問題 太郎と健太の発言が明らかに矛盾するから、どちらかがうそつきとなる。 一郎の発言より、太郎の1位はありえないから、太郎がうそつきとなる。 よって、健太が1位、一郎が2位、太郎が3位となる。

算数にチャレンジ第32問 漸化式を作る。 n段目にいる場合の数をa(n)とすると、 a(n+3)=a(n+2)+a(n+1)+a(n) a(1)=1、a(2)=2、a(3)=4 以下、順次求めればよい（省略）。

www.sansuu.net 白2枚nセットと黒2枚の配置の仕方を考えればよいから、n+2C2でおしまい。 瞬殺!!

フィボナッチ数列の問題 n日目に勝つ場合の数をp(n)、負ける場合の数をq(n)とすると、p(n+1)=p(n)+q(n)q(n+1)=p(n)p(n+2)=p(n+1)+q(n+1)=p(n+1)+p(n)フィボナッチ数列！p(1)=1、q(1)=1、p(2)=1+1=2より、あとは順次求めるだけ（省略）。

低学年向けの簡単な覆面算 AB+ A-------- BCC桁に注目すると、A=9,B=1とわかる。一の位に注目すると、C=0とわかる。

算数にチャレンジ第１１問 (1)連続する6整数の中に6の倍数は必ず1個だけあるから、百の位と十の位だけを考えればよく、6×6=36個。(2)(1)の36個のうち同じ数が使われるものを除く。114 1個222 1個225 2個336 1個441 2個444 1個552 1個663 2個666 1個全部で12…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 最初の式より、b+c=10-a２番目の式より、a(1+b+c)=24a(11-a)=2424の約数で和が11となるものを考えると、a=3,8a=8のとき、b+c=2で、b=c=1となり、不適。a=3のとき、b+c=7で、例えば、b=2、ｃ=5のとき、適する。よって、a-(b+c)…

東京大学２００５年前期文科第２問・理科第４問（問題） いろいろな意味でヤバイ問題だね。 リンク先にもある通り、小学生でも普通に解けるね。 数学の得意な人は入試の階乗でこんな問題を見たらがっかりするだろうね。 a^2-a=a(a-1) 10000=2^4・5^4 連続す…

http://kurihara.sansu.org/sansu3/032.html n個のとき、2^n-1回となるという知識があれば、瞬殺できますが・・・ 1個のとき、明らかに1回 2個のとき、まず、上の1個を移動（1回）、その後、下の1個を移動（（1回）、最後に、その上に最初１番上にあったもの…

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com 昔数学の本で見たような・・・ 初見であれば、手を動かして作業をしてみないと撃沈するだろうね。 袋の中のカードの数字の和は一定ということに気づけば、瞬殺！ 最後に残ったカードの数字は1から10までの整数の和の55

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp(1-2)÷(3-4)=1 1+2+3-4=2 1+2×3-4=3 1+2-3+4=4 (1+2)÷3+4=5 1-2+3+4=6 (-1+2)×3+4=7 -1+2+3+4=8 1×2+3+4=9 1+2+3+4=10

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 割合は小数ではなく、分数で扱うほうがいい! わざわざ計算が面倒な小数に持ち込むのは論外! しかも、分数のほうが感覚でつかみやすいしね～

http://kurihara.sansu.org/sansu3/077.html 3桁の数を8倍して3桁の数になるから、4桁にするためには9倍することになる。 よって、89をかけることになる。 999÷8=124.・・・ 999÷9=111 だから、ありうるものは112～124 112×89=9968となり、条件を満たす。 11…

www.sansuu.net 以下、ｍを整数ととする。 3m+5×1=3(m+1)+2だから、3で割ると2余る自然数で5以上のものはすべて表せる。2は明らかに無理である。 3m+5×0=3mだから、3の倍数はすべて表せる。 3m+5×2=3(m+3)+1だから、3で割ると2余る自然数で10以上のものはす…

kurihara.sansu.org 小学生でも解けるかな？ 4整数はそれぞれ3回ずつ使われることになる。 7の倍数は14、21、35の3個だけで、14、21、35の最大公約数は7だから、4整数の１つは７とわかる。 14、21、35をそれぞれ7で割ると、2、3、5となるので、残りの３整数…

http://kurihara.sansu.org/sansu1-0/036.html 勝ちをW、負けをLとすると、Lの次はW、Wの次はWかL W 1 2 3 4 ・・・ L 1 1 2 3 ・・・ 計 2 3 5 7 ・・・ フィボナッチ数列になっているね。 最後までするのは面倒なので省略。

【パズル的な解法を】 - JMO2018 3番四角形ABCDが、∠A=∠B=90°,∠C=45°,AC... - Yahoo!知恵袋 三平方の定理を使えば簡単に解けるから、JJMO（日本ジュニア数学オリンピック）の問題かと思ったけど、JMOの問題だった。 ただ、算数ではかなり厳しいね。 一応算数…

算数とは編集 小学校における「数学」の呼称。 続きを読む このキーワードを含むブログを見る 算数とは楽しむものである！ 特に、算数パズルは大人から子供まで楽しめるね。 例えば、次の開成中学校の入試問題などは受験勉強をしたことがなくても誰でもチャ…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 灘中の入試問題で同じような問題を見たかな。 素因数分解でも解けるが、面倒そう。 まず、桁を確認すると、20^5=3200000>2441880だから、20あたりの数とわかる。 11の倍数判定法を利用すると、11の倍数でないことがわかり、22…