東京大学2005前期理科数学第4問
いろいろな意味でヤバイ問題だね。
リンク先にもある通り、小学生でも普通に解けるね。
数学の得意な人は入試の階乗でこんな問題を見たらがっかりするだろうね。
a^2-a=a(a-1)
10000=2^4・5^4
連続する２整数のaとa-1は互いに素でaが奇数だから、a-1が2^4=16の倍数、aが625の倍数（ただし、奇数）となる。
a=625は条件を満たし、倍数の周期性から、問題の範囲にはこれ以外にはない。
「すべて」なんてわざわざつけないほうがいいね。
数学ではすべて求めるのが当たり前なのだからね。
答えが１つのときにすべてとかをわざわざつけるのは恥ずかしいしね！
