大阪大学2000年前期理系数学第3問

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以下、ｍを整数ととする。

3m+5×1=3(m+1)+2だから、3で割ると2余る自然数で5以上のものはすべて表せる。2は明らかに無理である。

3m+5×0=3mだから、3の倍数はすべて表せる。

3m+5×2=3(m+3)+1だから、3で割ると2余る自然数で10以上のものはすべて表せる。1、4、7は明らかに無理である。

したがって、1、2、4、7が答えとなる。