数学・算数の問題を解いてみた

頭の体操代わりに算数・数学の問題を解いています

√p(pは素数)が無理数であることの証明

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この種の問題を解く際に、よく不完全な記述があるね。
x^2が○の倍数だから、xも○の倍数・・・。
それは、xが素数などごく一部の数について成り立つだけなので、そのことについて理由できちんと述べなくてはいけない!!
例えば、x^2が12の倍数なら、xも12の倍数とはならないからね(反例 x=6)。

背理法で進めることはわかったのですがその先の解き方を教え... - Yahoo!知恵袋

上の回答のベストアンサーのほうでは、しっかりそのことが記述されている。
もっとも、ベストアンサーでない解法のほうが端的で優れているが…