数学・算数の問題を解いてみた

頭の体操代わりに算数・数学の問題を解いています

算数

簡単な場合の数の問題

算数にチャレンジ第1104回 まず、左右の条件を考え、x≦y≦zを満たす3数を書き出す。 次に、上下の条件を考えれば、答えが10通りとなることはすぐにわかる。

算数パズル(筑駒の入試問題)

算数パズル(筑駒の入試問題) センスが良ければ低学年でも解けるけど、センスが悪ければ高学年でも無理な問題かな。与えられた図形と目標の図形を重ね合わせて考えれば、答えはすぐに見つかる(答えは略)。面白い問題だけど、入試問題としてはどうなのかな…

グラフを利用する問題

算数にチャレンジ第60回 有名問題で、握手した者同士を線で結んでいくとわかりやすい(グラフの利用)。 条件より、握手した回数は0~198の199通りあり、質問した相手と質問した人の配偶者の回答はすべて異なり、このいずれかとなる。 198人と握手した人は自…

算数パズル(make10の問題)

算数パズル(make10の問題) 少し難しいかもしれないが、この種の少し難しい問題の場合、分数を思い浮かべればたいてい簡単に解ける。答えは(1+3÷7)×7となる。

簡単な場合の数の問題

簡単な場合の数の問題(洛南高校の入試問題) 答えは6C3=20通りとなる。小学生でも瞬殺かもね。

場合の数の瞬殺問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 4*4*3-2*3*3=30で瞬殺!!知恵袋の回答は、一人以外駄目だね。

速さと比の問題

速さと比の問題 太郎の速さ:エスカレーターの速さ=72:(96-72)=3:1だから、上りの速さ:下りの速さ=(3+1):(3-1)=2:1で、時間の比は逆比の1:2となる。下りは倍の時間がかかるから歩数も倍となる。よって、答えは72×2=144歩となる。

選挙における当選確実の問題

www.xn--udk1b166r5bctsai43a.com (1)4人が接戦を演じるときである。233÷4=58…1より、答えは59票となる。(2)CとDは死票となる。残りの票は233-45-35=153票。この過半数は、153÷2=76…1より、77票。よって、答えは77-55=22票となる。

安定の知恵袋の「ベストアンサー」

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp ベストアンサー以外にベストアンサーがあるね。というより、ベストアンサーがワーストアンサーだけど笑残念なことに、宝物の回答が埋もれてしまっているね!社会常識があれば解けるのにね~

グラフを利用する場合の数の問題

算数にチャレンジ第408回 各島を正五角形の頂点に配置し、対角線と辺のどれを結ぶか考える。すべての橋のかけ方は10C4=210通りある。条件を満たさないものは、2-3,1-4の状態で島が孤立するもので、5C4・6C2=75通り,5c3=10通りある。よって、答えは210-75-10=…

算数パズル(開成中学校の入試問題・make10)

算数パズル(開成中学校の入試問題・make10) 入試問題というより、完全にパズルだね。10が少し難しいかな。分数を考えればすぐに(3-7÷4)×8=10と求められるが…make10の問題では、1,1,9,9が有名だね。

場合の数の問題

算数にチャレンジ第138回 11桁の整数をまず並べて、各位の数の前後の隙間(12か所)に数を1個差し入れると考える。先頭は0以外の9通り。それ以外のところは、すぐ左の数以外の9通りある。したがって、答えは9×12=108通りとなる。

展開図から立体を復元する問題

算数にチャレンジ第27回 図は容易に復元できるし、底面積の比と高さの比を出せば終わりで、瞬殺!答えは2/3×4/3×3/3=8/9倍となる。

フィボナッチ数列の問題

www.sansuu.net1つ目が縦長の長方形か横長の長方形かで場合分けして漸化式を作ると、<n+2>=<n+1>+<n>となり、フィボナッチ数列になっていることがわかる。<1>=1,<2>=2だから、順にあてはめていけばよい(以下省略)。</n></n+1></n+2>

正四角錐の体積と展開図の問題

算数にチャレンジ第57回 立体の底面の正方形の一片の長さは36-[{(36^2-648)÷4}×2÷36]×2=18cmで、立体の高さは18cmである。よって、立体の体積は18^2×1/2×18×1/3=972cm^3となる。

yahoo知恵袋のベストアンサー=ワーストアンサー?

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp ワーストアンサーに近いものがベストアンサーになっているのが笑えるね。ベストアンサー以外の回答者の中にベストアンサーがあるのにね。

簡単なカレンダーの問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 最初と最後の日曜日の差は21日か28日であるが、和が奇数の33だから、差も奇数となり、21となる。よって、最初の日曜日は(33-21)÷2=6日となり、1日は8日の曜日と同じ火曜日となる。

立体図形の問題(実質的には、いわゆる消去算の問題)

算数にチャレンジ第2回 勝手に辺の長さを整数と決めつけて解こうとするのは駄目だね。72×90×180=(36×4×90×90)が体積の2乗になるから、体積は6×2×90=1080cm^3となる。ちなみに、直方体の辺の長さもすべて求められるね。

フィボナッチ数列+剰余類の問題

規則性の問題 ロボットの個数は、1,2,3,5,8,…というようにフィボナッチ数列となる。3で割った余りは、1,2,0,2,2,1,0,1の繰り返しとなる。3で割り切れる数は4個に1個登場するから、答えは500÷4=125回となる。

約数の個数の問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 10以上50以下の整数で約数が4個のものを求めるのに、地道に調べつくすだけなら無意味な問題だね。仮にそれが出題意図なら、出題者がおろかすぎるよね。実際は計算で求めさせる意図の問題だろうから、ベストアンサー以外のとこ…

平面図形の問題(角度と合同)

灘中対策演習問題から~003 | 中学受験算数のプロ家庭教師 ・の角をx度とする。三角形BCEと三角形ACDは合同(二辺夾角相等)だから、角EBC=角DAC=xとなる。三角形BCEの内角の和に注目すると、x+60+x+x=180となり、3x=120となる。よって、答えは120度とな…

めちゃくちゃ簡単な場合の数の問題

算数にチャレンジ第43回 昔の灘中に入試問題と同じような…積の法則で瞬殺!答えは2×3×4×5×6×7=5040通りとなる。

かく乱順列の問題

算数にチャレンジ第212回 場合の数の有名問題(攪乱順列の問題)。漸化式を作る。n個の場合の数を<n>とすると、<1>=0,<2>=1、<n+2>=(n-2)(<n+1>+<n>)<3)=2(1+0)=2<4>=3(2+1)=9<5>=4(9+2)=44<6>=5(44+9)=265通り数が少ない問題であれば、中学入試にでも出ているね。 武蔵中学</n></n+1></n+2></n>…

中学入試の算数に出された鳩ノ巣原理の問題

www.sansuu.net 年賀状のもらった枚数は1~11枚の11通り、人数は12人(鳩ノ巣が11人、ハトが12羽)だから、12人のうち少なくとも2人は同じ枚数をもらったことになる。さちこさん以外はもらった枚数が異なることから、最大の枚数の人は11枚もらったことになる…

簡単な場合の数の問題

算数にチャレンジ第124回 区別のつかないボール3個としきり9本の並べ方を考えればよい。答えは12C3=220通りとなる。瞬殺!

場合の数(最短経路の応用問題)

最短経路の応用問題 端でないところで2回目に曲がる場合を求めればよい。答えは7×6×2=84通りとなる。中学入試にも出されているのを見たような気が… 追記 甲陽学院中学校で出されていた!甲陽学院中学校2017年算数1日目第6問 (2)が最初の問題と同じ設定 (1)6+…

平面図形の求積の問題

算数にチャレンジ第25回 対称性に着眼して解くのがよい。そこで、対称軸のEG、FHを引く。高さの等しい三角形の面積比が底辺比と等しいことを利用すると、求める面積は3/2×3×1/2×2/3×4=6cm^2となる。

作ることのできない最大の整数

算数にチャレンジ第44回 答えは17×18-(17+18)=271。瞬殺! 阪大でも同種の問題が出ているようだね。作ることができない整数に関する問題(阪大の入試問題)作ることができない最大の整数は3×5-(3+5)=7。あとは1以上7以下の整数を調べるだけ。1,2,4,7が答えと…

中学入試の推理パズル問題

中学入試算数の推理パズル問題 (1)与えられた条件でDだけが右にいるという条件がないから、答えはDとなる。(2)樹形図をかく。D-C-ED-E-AD-E-Cよって、答えはA,C,Eとなる。(3)D-C-Eの場合しかなく、答えはDCEBAとなる。

簡単な場合の数の問題(少し変わったトーナメントの問題)

算数にチャレンジ第86回 瞬殺問題かな?普通のトーナメントと違って、1試合で2人負ける。負けないのは1人だけ。よって、答えは(6427-1)÷2=3213試合となる。