東京大学2007年前期文科数学第３問 簡単な整数問題だね。二項定理や合同式は使わなくても処理できるので、中学生でも解けるかな。m=10k+r(kは整数、rは0以上9以下の整数）とおいて二項定理を用いると、5m^4≡5r^4(mod10)となることがわかるので、r=0,1,2,・・…

算数にチャレンジ第2回 勝手に辺の長さを整数と決めつけて解こうとするのは駄目だね。72×90×180＝(36×4×90×90）が体積の２乗になるから、体積は6×2×90=1080cm^3となる。ちなみに、直方体の辺の長さもすべて求められるね。

規則性の問題 ロボットの個数は、1,2,3,5,8,…というようにフィボナッチ数列となる。3で割った余りは、1,2,0,2,2,1,0,1の繰り返しとなる。3で割り切れる数は4個に1個登場するから、答えは500÷4=125回となる。

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 10以上50以下の整数で約数が4個のものを求めるのに、地道に調べつくすだけなら無意味な問題だね。仮にそれが出題意図なら、出題者がおろかすぎるよね。実際は計算で求めさせる意図の問題だろうから、ベストアンサー以外のとこ…