簡単な整数問題（東大入試問題）

東京大学2007年前期文科数学第３問

簡単な整数問題だね。
二項定理や合同式は使わなくても処理できるので、中学生でも解けるかな。
m=10k+r(kは整数、rは0以上9以下の整数）とおいて二項定理を用いると、5m^4≡5r^4(mod10)となることがわかるので、r=0,1,2,・・・,9を調べればよい。
10通りの場合を調べると、答えは0,5,25,80となる。