かく乱順列の問題

算数にチャレンジ第212回

場合の数の有名問題（攪乱順列の問題）。
漸化式を作る。
n個の場合の数を<n>とすると、<1>=0,<2>=1、<n+2>=(n-2)(<n+1>+<n>)
<3)=2(1+0)=2
<4>=3(2+1)=9
<5>=4(9+2)=44
<6>=5(44+9)=265通り
数が少ない問題であれば、中学入試にでも出ているね。

武蔵中学校の入試問題（かく乱順列の問題）