数学・算数の問題を解いてみた

頭の体操代わりに算数・数学の問題を解いています

2019-07-04から1日間の記事一覧

歯車の問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp Aのもとの歯の数をxとすると、10x=9(x+6)となる。10x=9x+54x=54よって、答えは54個となる。

連立2次方程式の問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 覆面算ではなく、連立2次方程式の問題だね。a+b+c=10a+a(b+c)=24にb+c=10-aを代入すると、a+a(10-a)=24a^2-11a+24=0(a-3)(a-8)=0a=3,8a=8のとき、b+c=2となり、b=c=1となり不適a=3のとき、b+c=7となり、例えば、b=1,c=6が答…

球の移動範囲の体積を求める問題

www.sansuu.net こういう問題を大学入試でだしたら、しくじる人が続出しそうだね。(1)4/3・π・3^3=36πcm^3(2)中心、面、辺、頂点の部分に分割して求める。9^3+9^2・3・6+36π+π3^2・9/4・12=(2187+279π)cm^3

簡単な整数問題

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 私立大学や地方の国立大学で普通に出される問題だね。2/7=1/A+1/Bの両辺を7AB/2倍すると、AB=(7/2)B+(7/2)A(A-7/2)(B-7/2)=49/4(2A-7)(2B-7)=492A-7も2B-7も奇数だから、AとBは異なるから、(2A-7,2B-7)=(1,49),(49,1)(以下…

簡単な場合の数の問題

算数にチャレンジ第16回 瞬殺問題!組み合わせを使って、重複度で割ってもいいが…特定の一人に注目し、その人と同じグループに入る人の選び方を考えればよい。よって、答えは5C2=10通りとなる。