場合の数の問題(東大理系）
和が9になる2数の組み合わせは、(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)で、これらの組み合わせはどちらか一方の数のみ使える。
(1)9×8×6×4=1728個
(2)1桁9個
2桁9×8=72個
3桁9×8×6=432個
2000-(9+72+432)=1487個が4桁
4桁で千の位が1,2,…,7のものがそれぞれ8×6×4=192個で、合計1344個
1487-1344=143個
千の位が8で、百の位が0,2,3,4…,6のものがそれぞれ6×4=24個で、合計144個だから、最後の8697の1個手前の8695が答えとなる。
