東京大学２００５年前期文科第２問・理科第４問（問題） いろいろな意味でヤバイ問題だね。 リンク先にもある通り、小学生でも普通に解けるね。 数学の得意な人は入試の階乗でこんな問題を見たらがっかりするだろうね。 a^2-a=a(a-1) 10000=2^4・5^4 連続す…

http://kurihara.sansu.org/sansu3/032.html n個のとき、2^n-1回となるという知識があれば、瞬殺できますが・・・ 1個のとき、明らかに1回 2個のとき、まず、上の1個を移動（1回）、その後、下の1個を移動（（1回）、最後に、その上に最初１番上にあったもの…

www.sansuu.net 以下、ｍを整数ととする。 3m+5×1=3(m+1)+2だから、3で割ると2余る自然数で5以上のものはすべて表せる。2は明らかに無理である。 3m+5×0=3mだから、3の倍数はすべて表せる。 3m+5×2=3(m+3)+1だから、3で割ると2余る自然数で10以上のものはす…

http://kurihara.sansu.org/sansu1-0/036.html 勝ちをW、負けをLとすると、Lの次はW、Wの次はWかL W 1 2 3 4 ・・・ L 1 1 2 3 ・・・ 計 2 3 5 7 ・・・ フィボナッチ数列になっているね。 最後までするのは面倒なので省略。

【パズル的な解法を】 - JMO2018 3番四角形ABCDが、∠A=∠B=90°,∠C=45°,AC... - Yahoo!知恵袋 三平方の定理を使えば簡単に解けるから、JJMO（日本ジュニア数学オリンピック）の問題かと思ったけど、JMOの問題だった。 ただ、算数ではかなり厳しいね。 一応算数…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp ｘ、ｙが整数のとき、6xも-12yも6の倍数で、７は６の倍数ではないから、与えられた式を満たすx,ｙは存在しない。 別に解なしでもいいのだけど、小学生でもわかるようなレベルではね～ 出題者は何がしたかったのかな？

math.nakaken88.com 京都大学２００６年前期理系数学第４問 同様、mod3でも解けるけど・・・ n^3-7n+9=n^3-n-6n+9=n(n-1)(n+1)-6n+9 n(n-1)(n+1)は連続３整数の積だから、３の倍数となり、n^3-7n+9も３の倍数 素数では３のみ n^3-7n+9=3 n^3-7n+6=0 (n-1)(n^…

www.sansuu.net 以下、mod3として解く。 n≡0のとき、素数nは３のみで、3^2+2=11となり、条件を満たす。 n≡±1のとき、n^2≡（±1)^2≡１だから、n^2+2≡1+2≡3≡0となり、素数n^2+2は3だけだが、n=±1となり、不適。 よって、題意は示された。 上のところに小学生で…